[lightgrey_box]Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen[/lightgrey_box]
Vorgehensweise:
- Beide Gleichungen jeweils nach y umstellen.
- Kleine Wertetabelle (x und y) für beide Gleichungen erstellen.
- Überlege dir den richtigen Maßstab zum Zeichnen des Koordinatensystems für beide Gleichungen.
- Zeichne das Koordinatensystem mit den beiden Gleichungen.
- Bestimme im Koordinatensystem den Schnittpunkt der beiden Gleichungen.
Erklärvideo:
[lightgrey_box]Das Gleichsetzungsverfahren[/lightgrey_box]
Vorgehensweise:
- In der Aufgabe bei beiden Gleichungen jeweils x und y markieren.
- Beide Gleichungen aufstellen.
- Beide Gleichungen nach y auflösen (y steht alleine auf einer Seite).
- Beide Gleichungen gleichsetzen (zu y) und nach x auflösen.
- x in eine der Gleichungen einsetzten.
Erklärvideo:
[lightgrey_box]Das Additionsverfahren[/lightgrey_box]
Vorgehensweise:
- Gleichungen so umformen (durch Umstellen, Multiplizieren & ggf. Dividieren), dass eine der Variablen beim Addieren wegfällt.
- Addiere die Gleichungen.
- Eine der Variablen (z.B. x) kann jetzt berechnet werden!
- Der Wert der eben berechneten Variable (z.B. x) wird danach in eine der beiden Gleichungen eingesetzt.
- Berechne damit abschließend den Wert der anderen Variable (z.B. y).
Erklärvideo:
[green_box]Das muss ich können:[/green_box]
- Ich kann Schaubilder zu linearen Gleichungssystemen beschreiben, interpretieren und die Gleichungen nennen.
- Ich kann lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen.
- Ich kann den Schnittpunkt linearer Geraden ablesen und das Ergebnis rechnerisch begründen.
- Ich kann das Gleichsetzungsverfahren auf lineare Gleichungssysteme anwenden.
- Ich kann das Additionsverfahren auf lineare Gleichungssysteme anwenden.
- Ich kann lineare Gleichungssysteme lösen, indem ich das richtige Verfahren auswähle.
- Ich kann anhand von Geradengleichungen angeben, wie viele Lösungen ein Gleichungssystem hat.
- Ich kann unterschiedliche Textaufgaben lösen.
[white_box] Rechtshinweise: Die Kompetenzerwartungen („Das muss ich können: …“) wurden entnommen und abgewandelt aus: „Cornelsen Lernstufen NRW Kopiervorlagen 10. Schuljahr“, „Kernlehrplan und Richtlinien für die Hauptschule in Nordrhein-Westfalen Mathematik“ und „Schulinternes Curriculum Mathematik“.[/white_box]